К вопросу о настройке шасси...

Предлагаемый вашему вниманию материал составлен с целью попытки "пролить свет" на столь важный, но не ясный для многих, особенно начинающих, моделистов вопрос настройки автомодели. Под настройкой здесь и далее понимается выбор тех или иных динамических характеристик (скорость, разгонная динамика, устойчивость, управляемость).

Динамика движения модели, как, впрочем, и реального автомобиля, зависит в основном от следующих факторов:

• сцепление колес с покрытием, качественно и количественно
• конструкция и геометрия подвески
• вес и его распределение, а также моменты инерции
• форма и вес кузова
• мощность мотора и передаточные отношения

Итак, рассмотрим каждый из выше указанных факторов в отдельности.

Сцепление колес с покрытием

Сцепление возникает в результате трения между резиновой покрышкой и покрытием трассы. Только благодаря силам трения автомобиль может передвигаться в пространстве. Именно силы трения преобразуют мощность двигателя в кинетическую энергию автомобиля, и они же ограничивают максимально возможные как продольные, так и поперечные ускорения авто.

Различают трение покоя, скольжения и качения. Из школьного курса физики известно, что сила трения в общем случае представляется в следующем виде:

F _тр = uN, где N - сила реакции опоры, u - коэффициент трения

Трение покоя имеет место в случае, когда контактная поверхность колеса неподвижна относительно дороги. Подобное происходит не только когда колесо в целом неподвижно, но и при качении по поверхности без проскальзывания. При этом сила, возникающая в результате передачи колесу крутящего момента двигателя (сила движения), по своей величине не превышает силы трения покоя (см. рис.1).

Если теперь резко увеличить скорость вращения колеса, то оно начнет проскальзывать и трение покоя перейдет в трение скольжения. В таком случае сила движения (сила тяги) больше силы трения покоя (корректнее - крутящий момент колеса больше чем тормозящий момент силы трения), и колесо при этом "прокручивается".

Трение качения в простейшем рассмотрении никак не участвует в удержании модели на трассе и характеризует количественно энергию, которая тратится при качении колеса по покрытию.

Если первые два вида трения вызваны зацеплением эластичной резины с мельчайшими неровностями поверхности трассы и, в известной мере, силами взаимодействия между атомами трущихся поверхностей, то последний вид - трение качения, является результатом неупругой деформации материалов покрытия и резиновой покрышки. Упрощенно, на деформацию тратится энергия, которую поставляет двигатель. То есть чем менее упруга резина покрышки, тем большая часть мощности тратится на нагревание окружающей среды.

Если не вдаваться в глубь вопроса, то сила трения покоя всегда больше силы трения скольжения. Ниже приведены значения коэффициентов трения покоя, скольжения и качения для неизвестной резины и незнакомого асфальта - 0.9, 0.85 и 0.025 соответственно. Значения, однако, взяты из одного очень уважаемого учебника "Физика для инженеров". Таким образом, максимальное сцепление колеса с поверхностью, а значит, и максимальное ускорение модели, имеют место только в отсутствии скольжения (прокручивания) этого самого колеса.

Указанные коэффициенты трения на самом деле, за исключением трения покоя, не есть постоянные величины. Так, коэффициент трения скольжения при очень малой скорости "прокручивания" колеса может быть даже чуточку (на 2-5%) больше коэффициента трения покоя; следовательно, и сцепление колес тоже больше. Далее, с ростом скорости скольжения соответствующий коэффициент становится несколько меньше коэффициента трения покоя. Следует заметить, что диапазон скорости скольжения, при котором трение скольжения больше трения покоя, очень узок. Поэтому пределом сцепления колес с дорогой следует считать все же силу трения покоя. Трение качения с ростом скорости становится только больше, т.о. большая часть мощности мотора тратится на нагревание покрышек.

Ну а теперь к модельной практике. В распоряжении моделиста-спортсмена должно быть несколько комплектов различной по свойствам резины. Как правило, более мягкая резина имеет лучшее сцепление, чем более жесткая, а резина с протектором, в свою очередь, как правило, лучше чем "лысая". Но есть еще и так называемые "слики", резина которых как бы прилипает к дороге и держит модель наилучшим образом, но только на чистых непыльных трассах.

Жесткость покрышек можно регулировать т.н. колесными вставками, которые имеются в различных вариантах жесткости. С помощью узких вставок можно также получить переменную жесткость в направлении оси вращения колеса.

Обычно на хороших чистых трассах почти всегда используют слики. Во всех остальных случаях преимущество за резиной с протектором.

Конструкция и геометрия подвески

Схождение

Если посмотреть на хорошую модель во время ее прямолинейного движения сверху, то можно заметить, что ее колеса не совсем параллельны относительно продольной оси модели. Точнее, передние концы колес немного смотрят внутрь или наружу. Ненулевой угол установки колес относительно продольной оси модели называют схождением (расхождением); (см. рис.3 и рис.4)

Схождение колес задается равными углами Q1 и Q2, либо разницей расстояний А и В. Подобная установка колес применяется как на передней, так и на задней оси.

Вследствие такой непараллельности на колеса во время движения модели действуют боковые силы. Причем, в случае схождения, эти силы стабилизирующие, а в случае расхождения - дестабилизирующие.

Рассмотрим пример, когда продольная ось прямолинейно движущейся модели под действием какой-либо возмущающей боковой силы (порыв ветра, центробежная сила в поворотах) несколько отклоняется от первоначального положения и модель начинает двигаться слегка боком (рис.5).

а) При наличии схождения (рис. 5а) боковая сила на колесе 1 становится больше, а на колесе 2 - меньше. Т.о. сумма этих сил становится отлична от нуля и стремится поставить колеса в исходное невозмущенное положение.
б) Если же колеса установлены с расхождением, то боковая сила на колесе 4 становится больше чем направленная противоположно сила на колесе 3. Разность этих сил сремится еще больше отклонить модель от первоначального положения.

Таким образом, установкой правильного схождения можно препятствовать раннему заносу передней и / или задней оси.

Установка схождения на обеих осях модели дает очень высокую устойчивость при разгоне и движении по прямым на высоких скоростях. Однако в поворот такая модель входит тяжело и стремится продолжить прямолинейное движение, увеличивая тем самым радиус поворота. Реакция на управление передних колес вялая.

Если же схождение оставить только на задней оси, а передним колесам придать лишь минимальное, почти нулевое схождение, или даже расхождение, то модель станет очень чуткой к управлению, даже агрессивной. Однако устойчивость на быстрых прямых станет значительно хуже.

Есть и еще одна польза от схождения/расхождения колес. При движении модели или настоящего автомобиля рулевые тяги находятся под постоянной нагрузкой, и тем самым выбираются все нежелательные люфты системы управления.

Развал

Под развалом понимают установку колес, при которой плоскость вращения колеса находится под некоторым углом к вертикальной оси модели (см. рис.6) При этом развал бывает как отрицательный (верхние края колес к модели), так и положительный (верхние края колес от модели). Развал применяется для улучшения бокового сцепления колес с поверхностью при прохождении поворотов. В основе применения развала лежит эффект качения конуса (см. рис.6). Развал измеряется в градусах относительно вертикальной оси.

В модельной практике в основном применяется только отрицательный или нулевой развал. Однако, в некоторых случаях, например на задней оси переднеприводных шасси, полезен и положительный развал. На полноприводных шасси для передних и задних колес угол развала лежит в пределах [-3 ⁰...0 ⁰], при этом, как правило, развал задних колес более отрицательный, чем передних. Для переднеприводных шасси развал задних колес лежит в пределах [0 ⁰...+2 ⁰]. Увеличение отрицательного развала по модулю улучшает, а увеличение положительного развала ухудшает боковое сцепление колес.

Кастор

Для стабилизации колеса относительно вертикальной оси и прогрессивного изменения развала при отклонении управляемых колес, а также еще по ряду некоторых причин, описанных ниже, человечество в один прекрасный солнечный день придумало расположить ось поворота колес под некоторым углом к вертикальной оси шасси. Этот самый угол получил название кастор (от англ. castor - колесико для мебели).

Угол наклона оси поворота при этом измеряется либо в градусах, либо характеризуется расстоянием между вертикалью и точкой пересечения осью поворота поверхности.

В моделизме для кастора, как правило, используются только положительные углы. Рассмотрим, что же дает такая хитрая установка оси поворота.

Из-за того, что точка контакта колеса (при положительном касторе) с поверхностью лежит несколько позади оси поворота, при отклонении колеса от прямолинейного движения возникают боковые силы, стремящиеся вернуть колесо в начальное положение. Точно так же колесики на ножках мебели сами ориентируются по направлению движения. Т.е. имеет место эффект стабилизации.

Кроме того, если в начальный момент отклонения колес от нейтрального положения при прохождении поворота только внешнее колесо имеет необходимый отрицательный развал, то по мере увеличения отклонения колес в сторону поворота внешнее колесо приобретает еще больший отрицательный развал, а отрицательный развал внутреннего колеса уменьшается или даже становится положительным. Таким образом, кастор благоприятно влияет на сцепление управляемых колес в поворотах.

Есть и еще один плюс. При повороте в одну из сторон одно из колес стремится приподнять шасси, другое же само приподнимается. Таким образом, для поворота колес необходимо не только преодолеть силы трения, но и затратить некоторое количество энергии на приподнимание шасси. Благодаря этому и выше описанным боковым силам водитель может "чувствовать" машину. Для нас это не столь важно, ибо всю работу по управлению моделью выполняет рулевая машинка. Чувствовать модель мы можем пока только глазами... Но кто знает, может, через несколько лет появится система, выдающая пинки при наезде на кочки :).

К сожалению, регулировка кастора на R/C моделях доступна только на единичных "профессиональных" шасси.

Радиус обката

Для более полного описания геометрии подвески следует упомянуть радиус обката (см. рис.8,9). Радиус обката получается , если ось поворота колеса не пересекает центр колеса в плоскости контакта с поверхностью дороги. Радиус обката может быть как положительным, так и отрицательным и определяется расстоянием между вертикалью и продолжением оси поворота колеса в плоскости поверхности дороги (см. рис.8,9).

Цель подобной установки колеса относительно оси поворота заключается в следующем. Если одно из управляемых колес имеет меньшее сцепление с дорогой, чем другое (пыльный или мокрый асфальт, неравномерная нагрузка), то при торможении из-за неравенства тормозных сил возникает момент, стремящийся развернуть автомобиль относительно вертикальной оси. В случае R<0 колесо, имеющее лучший контакт с поверхностью, стремится повернуться в сторону, обратную направлению разворота, и, тем самым стабилизирует шасси (см. рис.10). Точно такой же эффект стабилизации имеет место и при разгоне на передне- или полноприводном шасси.

При положительном радиусе обката (R>0) торможение при неодинаковом сцеплении правого и левого колес с трассой может привести к развороту шасси.

Следует заметить, что неодинаковое сцепление колес имеет место не только при неоднородности коэффициента трения поперек трассы, но и при движении в поворотах, из-за перераспределения веса между правой и левой сторонами шасси.

Угол Акерманна

Рассмотрим автомобиль, движущийся по окружности постоянного радиуса (см. рис. 11). Из рисунка видно, что внешние и внутренние колеса при подобном движении описывают окружности разных радиусов. При этом оси задних колес совпадают с соответствующим радиусом, а оси передних лежат на разных радиусах и, следовательно, передние колеса повернуты на разные углы. Точнее, внешнее колесо должно быть повернуто на несколько меньший угол, чем внутреннее.

Разность углов поворота передних колес называется углом Акерманна. Нетрудно заметить, что угол Акерманна растет при уменьшении радиуса поворота. Для обеспечения подобного неодинакового поворота колес рычаги поворотных кулаков расположены под определенным углом к продольной оси шасси (рис.12).

В идеальном случае угол установки рычагов должен обеспечивать поворот колес на точно определенные углы для предотвращения скольжения передних колес. Однако, в связи с тем, что колеса реальной спортивной модели почти всегда в той или иной мере скользят относительно дороги, а вопрос износа резины не очень актуален, имеет смысл изменение угла Акерманна относительно идеального для достижения необходимой отзывчивости модели в повороте.

Так, увеличение угла Акерманна ведет к смягчению реакции на поворот передних колес. Модель становится более плавной в управлении, мягче и устойчивее проходит повороты.

Уменьшение угла Акерманна делает модель более агрессивной в поворотах. Реакция очень резкая, но скольжение колес плохо сказывается на сцеплении колес с дорогой и может вызвать ранний снос передней оси.

Центр Качания (Roll Center)

Для описания поведения шасси при боковых ускорениях вводится понятие центра качания или центра наклона (Roll Center - анг. или Wankzentrum - нем.). Центр Качания (ЦК) представляет собой воображаемую точку или ось, относительно которой кренится шасси под действием боковой силы. В случае наиболее типичной конструкции подвески автомоделей положение ЦК определяется пересечением продолжений рычагов подвески (рис. 13).

Направление и величина крена зависят от положения центра тяжести (ЦТ) относительно ЦК и жесткости пружин подвески. Так, в случае, когда ЦТ расположен выше ЦК, направление крена будет из поворота. В противном случае - в поворот.

Любое шасси имеет минимум две оси и достаточно жесткую раму, которая связывает не всегда одинаковые конструктивно переднюю и заднюю подвески. ЦК передней оси совсем не обязательно такой же как у задней. Поэтому крен шасси характеризуется т.н. осью качания, которая получается соединением ЦК передней и задней подвесок (рис 14).

Рассмотрим несколько случаев.

а) Верхние и нижние рычаги подвески параллельны друг другу или же их продолжения со стороны шасси просто не имеют общей точки пересечения (рис 15 а). В таком случае ЦК распложен очень низко, а крен в поворотах велик.

б) Рычаги располагаются, как показано на рисунке 15 (б). При этом ЦК лежит довольно близко к ЦТ и поэтому крен шасси мал.

г) Верхний рычаг короче, чем нижний, так, что развал при ходе подвески вверх увеличивается в отрицательную сторону (положительный уменьшается, отрицательный увеличивается по модулю). См. Рис.16 (а).

В зависимости от положения ЦК относительно ЦТ шасси может крениться или в поворот, или из поворота. При этом одна из сторон шасси приподнимается, а другая приопускается. Изменение развала в обоих случаях представлено на рисунке 16 (b) и 16 (c).

Как видно, в случае, когда ЦТ лежит ниже ЦК, отрицательный развал внешнего колеса увеличивается, а отрицательный развал внутреннего - уменьшается. Следовательно, увеличивается и сцепление колес с дорогой. Подобный эффект часто применяется на задней оси для предотвращения раннего сноса. При этом ЦК передней оси лежит несколько ниже ЦТ, и развал передних колес изменяется в сторону некоторого ухудшения сцепления с дорогой. Таким образом, возможно подобрать оптимальные моменты сноса передней и задней осей и повысить тем самым скорость прохождения поворотов. Подобные настройки ЦК совсем не тривиальны и требуют достаточного опыта и большого терпения.

Пружины и амортизаторы

Для предотвращения передачи кузову колебаний, вызванных неровностями покрытия трассы, и для улучшения контакта колес с поверхностью дороги применяется упругая подвеска колес. Роль упругого элемента может выполнять рессора, пружина, торсион и т.д. В модельной практике в основном используются пружины. В линейной области деформации цилиндрической пружины сила сжатия или растяжения пропорциональна абсолютному удлинению пружины.

F = k x, где F - сила деформации, k - коэфицент жесткости, x - абсолютное удлиннение.

Наиболее часто применяемая в автомоделях конструкция подвески представлена на рисунке 17. Жесткость подвески зависит от величины коэффициента жесткости и от расположения точек крепления пружины относительно нижнего рычага.

В общем случае жесткость подвески пропорциональна квадрату плеча АВ. Чем ближе к колесу закреплена пружина, тем больше жесткость подвески. Жесткость пружин регулируется поджимом специальной гайкой на корпусе амортизатора, или же разрезными шайбами различной толщины.

Для гашения колебаний кузова применяются энергопоглощающие элементы - амортизаторы. При наезде на неровность пружина одного из колес кратковременно сжимается и на это тратится энергия. При разжимании пружины энергия сжатия приподнимает один из углов кузова. Так начинается колебание шасси, которое в случае минимального трения в шарнирах подвески может продолжаться довольно долго. Амортизатор частично поглощает энергию сжатой пружины, и тем самым уменьшает амплитуду и частоту колебаний кузова. При использовании амортизаторов, колебания шасси затухают за один, полтора хода подвески.

Наибольшее распространение получили гидравлические амортизаторы, но на простых моделях часто встречаются и амортизаторы трения. Конструктивно гидравлический амортизатор представляет собой герметичный цилиндр с жидкостью (силиконовое или иное масло), закрепленный торцом на одном конце пружины. Внутри цилиндра может свободно перемещаться поршень, имеющий одно или несколько перепускных отверстий, через которые перетекает жидкость при движении поршня. Поршень крепится на штоке-толкателе, который через уплотнительные кольца выходит из цилиндра и крепится к другому концу пружины (см. рис. 18).

Энергопоглощающая способность амортизатора зависит от площади перепускных отверстий и вязкости жидкости.

Чем больше площадь отверстий и чем меньше вязкость жидкости, тем меньше энергии поглощает амортизатор, и тем дольше будут затухать колебания шасси.

Настройка пружин и амортизаторов производится под конкретную трассу или под конкретное покрытие. Так, на ровной и быстрой трассе используются жесткие пружины, для пересеченной местности необходимы пружины мягкие и большой ход подвески. Для неровной, но быстрой трассы, мягкие пружины уже не подходят, так как возможен пробой подвески, а в поворотах шасси будет недопустимо сильно крениться. Но слишком жесткие пружины не обеспечат требуемого стабильного сцепления с дорогой.

В общем случае, чем жестче пружины, тем меньше кренится шасси в поворотах, но тем хуже сцепление с дорогой, так как идеально ровных трасс не бывает. Жесткие пружины хорошо работают при больших скоростях, а мягкие - наоборот, при маленьких. Поэтому всегда нужно искать оптимум между устойчивостью на скорости и сцеплением при прохождении поворотов.

Кроме того, каждой жесткости пружин соответствует оптимальное энергопоглощение амортизаторами. Например, если пружина жесткая, а амортизатор "слабый", то гашение колебаний будет продолжаться значительное время, а это приводит к неустойчивости движения. Если же пружина мягкая, а амортизатор "жесткий", то на шасси будет передаваться большая часть неровностей дороги, так как амортизатор слишком замедляет сжатие - растяжение пружины. Помимо этого, колеса после наезда на неровности будут с опозданием отслеживать рельеф дороги, а значит, сцепление также ухудшается.

Жесткость амортизаторов подбирается вязкостью масла, площадью перепускных отверстий и наклоном корпуса амортизатора относительно вертикальной оси модели. При наклоне амортизатора равная нагрузка на колесе вызывает больший ход поршня, Скорость перемещения поршня в наклоненном амортизаторе, таким образом, больше чем скорость поршня при вертикальном положении амортизатора, а значит, наклоненный амортизатор поглощает больше энергии, т.е. становится жестче. Таким образом, чем больше угол наклона амортизатора, тем больше энергии он поглощает. Это равносильно повышению вязкости масла или уменьшению площади отверстий в поршне. Жесткость подвески при этом не меняется.

Жесткость передних и задних пружин зависит от распределения веса шасси между осями. Чем больше веса приходится на ту или иную ось, тем более жесткими должны быть пружины и амортизаторы.

Передаточное отношение

В данной главе речь пойдет только о спортивных моделях с электроприводом. На подавляющем большинстве моделей с ДВС передаточное число как правило устанавливается производителем и не подлежит изменению. Кроме того, ДВС не столь критичен относительно несколько завышенного или заниженного передаточного отношения. Настройка передаточного отношения на ДВС - моделях производится скорее под конкретную трассу, нежели под конкретный двигатель. На электромоделях к каждой трассе подбирается соответствующий мотор, а следовательно и необходимое передаточное отношение.

Для наилучшего использования мощности двигателя, а также для продления времени жизни "железного сердца", необходимо правильно выбирать передаточное отношение. В силовой передаче практически всех автомоделей используется понижающий редуктор, передаточное отношение которого показывает, во сколько раз угловая скорость вращения ведущих колес меньше угловой скорости вращения вала мотора. При этом во столько же раз относительно крутящего момента двигателя растет крутящий момент, прилагаемый к колесам.

Очевидно, что маленькое передаточное число позволяет достигать больших максимальных скоростей, но при этом крутящего момента будет не хватать для интенсивного ускорения при разгоне. Рост потребляемого мотором тока приводит к перегреву двигателя и преждевременной разрядке аккумуляторов.

При слишком большом передаточном числе модель очень быстро разгоняется до максимальной скорости, но только эта самая скорость ниже, чем потенциально возможная при данной мощности двигателя. То есть доступная мощность мотора используется не полностью.

При подборе оптимального передаточного отношения следует начинать с больших передаточных чисел в сторону меньших. При этом оценивается не только динамика и максимальная скорость, но и рабочая температура мотора.

Крайне нежелательно допускать нагрев выше 70-80°C. Основная причина - при температуре 80-100°C для различных магнитов падение напряженности магнитного поля составляет 2-5%. После охлаждения утерянная намагниченность спонтанно (самостоятельно) не восстанавливается. Кроме того, при нагревании электрическое сопротивление медного провода обмотки растет, а значит, максимальный ток при постоянном напряжении падает, то есть, максимальная мощность также уменьшается.

Следует заметить, что из-за большого потребляемого тока при маленьком передаточном отношении, емкости аккумуляторов может не хватить для поддержания необходимого темпа во время заезда. В таком случае необходимо использовать либо более емкий аккумулятор, либо большее передаточное число.

Аэродинамика и вес кузова

Для увеличения сцепного веса модели часто используется аэродинамическая прижимная сила, возникающая при обтекании воздухом кузова модели. Дополнительный вес при этом позволяет проходить повороты на более высоких скоростях, чем обычно. Для увеличения прижимной силы в задней части кузова устанавливается так называемое антикрыло. Простые оценочные вычисления показывают, что прибавка веса при скорости движения 40км/ч , площади профилированного антикрыла 0.8 дм ² и угле установки 15° (Су = 1.2) составляет около 0.75 N, что эквивалентно примерно 75 г.

Как видно, прибавка веса по сравнению с массой модели (1500 г) не очень велика. Поэтому польза применения антикрыльев на медленных трассах весьма сомнительна. На трассах со скоростью прохождения поворотов 30км/ч и выше применение антикрыла более чем рекомендуется.

Последовательность настройки автомодели

Прежде чем приступать к настройке модели, следует проверить отсутствие существенных люфтов в подвеске колес и системе управления, а также легкость хода подвески и трансмиссии. После этого контролируется положение ЦТ вдоль продольной и поперечной осей шасси. Для симметричного поведения модели необходимо, чтобы ЦТ лежал на продольной оси модели. Положение ЦТ шасси и распределение веса между осями помогают понять и предвидеть возможные сложности в настройке.

Как и в любом деле, в автомоделизме существует масса всевозможных мелочей, знание и правильное использование которых позволяет добиться наилучших результатов.

Примерная последовательность настройки модели следующая:

1. Установка оптимального мотора и передаточного отношения.
2. Подбор резины для достижения максимального сцепления колес с дорогой. Субъективные ощущения здесь плохой помощник. Лучше всего ориентироваться по времени круга.
3. Установка оптимальных развала и схождения колес последовательно на каждой оси.
4. Подбор жесткости пружин и амортизаторов в зависимости от поведения модели на трассе.
5. В случае необходимости или при крайне неустойчивом движении в поворотах, настройка динамического развала и положения центра качания, после чего рекомендуется повторить пункты (3) и (4).

Литература

Статья подготовлена на основании следующих изданий и источников:

1. Fahrwerktechnik: Grundlagen / Joersen Reimpell / Vogel Verlag 2000 г.
2. Kraftfahrzeugtechnik Fachbuch fuer KFZ-Mechaniker / Friedrich Niess / Stuttgart 1980 г.
3. Fachkunde Kraftfahrzeugtechnik Verlag Europa Lehrmittel 1999 г.
4. Physik fuer Ingenieure Dobrinski, Krakau, Vogel Stuttgart 1976 г.
5. Cтатья о настройке моделей на сайте TEAM ORION.